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¿Para qué sirve?

Una calculadora de derivadas es una herramienta matemática que te permite calcular las derivadas de funciones de manera rápida y precisa, esta calculadora te ayuda a encontrar una derivada de una función con respecto a una variable.

Las derivadas representan la velocidad a la que cambia una función y proporcionan información crucial sobre su comportamiento como la pendiente, la concavidad y los extremos. Por esto mismo puedes ingresar una función en la calculadora y obtener la derivada paso a paso. Esto es útil para verificar las soluciones de tus ejercicios y poder comprender el proceso.

Para encontrar la derivada de una función necesitamos encontrar el límite de la razón de diferencias cuando la variable se acerca a cero (Esta calculadora puede calcular la derivada con esta información). Esta técnica es especialmente útil para funciones más complejas o cuando no se puede aplicar una regla de derivación directamente.

 ¿Cómo se funciona?

En primer lugar, un analizador sintáctico (parser) procesa la función matemática, convirtiéndola en un formato más legible para la computadora, conocido como un árbol. Durante este proceso, se respeta el orden de las operaciones matemáticas. Además, la Calculadora de Derivadas debe ser capaz de reconocer casos especiales en expresiones matemáticas, como la omisión del signo de multiplicación, por ejemplo, escribir "5x" en lugar de "5*x". Para manejar esto, el parser debe detectar tales casos e insertar el signo de multiplicación adecuadamente.

El parser está desarrollado en JavaScript y se basa en el algoritmo Shunting-yard. Puede ejecutarse directamente en el navegador web, lo que permite obtener una retroalimentación rápida al escribir, ya que convierte el árbol en código LaTeX, que luego es mostrado en el navegador mediante MathJax.

Cuando el usuario presiona el botón "Ir", la Calculadora de Derivadas envía la función matemática y las opciones de configuración (variable y orden de derivación) al servidor. Allí, la función se analiza nuevamente y se transforma en un formato comprensible para el sistema de álgebra computacional Maxima.